动力锂离子电池分段优化充电策略研究

1、锂离子电池特性研究

（1）容量衰退：容量衰退现象是历次充放电所累积的结果。在对电池内部进行检测分析后，大多研究者认为容量衰退主要是锉金属沉积、SEI膜的形成、电极中的活性物质溶解以及电解液分解等原因造成的

（2）HPPC测试：混合脉冲功率特性(HPPC)测试主要目的是确定电池动态功率能力和通过

连续充放电和搁置过程中采集电池的电压一时间特性曲线，从而由曲线得到电池在不同SOC（或者是不同温度）状态下的欧姆内阻和极化阻抗，为电池建模提供依据。

具体步骤包括：

1）HPPC充电测试

2）HPPC放电测试

2、模型的建立

（1）电池模型分类：电化学模型、数据驱动的黑箱模型、等效电路模型

1）电化学模型：提供电池内部电化学反应的完整信息并对相关状态进行分析计算，但由于电化学模型是由大量相互耦合的偏微分方程构成，方程虽可描述电化学反应的详尽过程以及电极电位变化情况，但极为复杂的参数及方程求解令该模型难以方便运用，虽简化后可大大减小计算难度但同时会降低建模精度。

2）数据驱动的黑箱模型：数据驱动的黑箱模型可不用详细了解电池内部反应机理，通过如神经网络等相关机器学习方法，对黑箱模型进行相关机器训练，就可得到较为准确的输出值；但该模型严重依赖于机器学习的方法以及训练样本数量和质量，其可移植性和通用性较差的特点阻碍了该模型的广泛应用。

3）等效电路模型：等效电路模型通常由电阻器、电容器以及电压源构成。电池端电压可由充放电电流以及相关参数直接表达，并且众多研究者运用等效电路模型进行电池功率预测，荷电状态和健康状态估计以及优化充电。由于电化学模型的复杂性和作为机器学习载体的电脑运算能力的限制，具有较高精度且参数易于辨识的等效电路模型被广泛应用在实际工程中。

基于以上相关研究，本文最终建立等效电路模型。

（2）等效电路模型：Rint模型、一阶RC等效电路模型、二阶RC等效电路模型

1）Rint模型：Rint模型是等效电路模型中最为简单的等效电路是内阻模型，即如图2.9所示，该模型由表示开路电压的电压源Uocv及恒定电阻R组成。这种模型简单且易于构建，但易受电池状态及环境变化等影响，误差较大。

2）一阶RC等效电路模型：在Rint模型的基础上增加一个RC并联部分，即一阶RC等效电路模型，如图2.10所示，该模型考虑到了电池的极化现象，使得准确性有所提高但系统的动态响应能力依旧有限。

3）二阶RC等效电路模型：相比于三阶RC模型，二阶RC等效电路的模型精度相差很小，但复杂程度大大降低，如图2.11所示。

因此在综合考虑模型精度和复杂度的情况卜，选择二阶RC等效电路模型描述电池的充放电状态。

（具体的模型公式推导请参考相关论文：如，动力锂离子电池分段优化充电方法与应用研究_方浩然）

3、二阶RC等效电路模型的参数辨识

二阶RC等效电路模型中包括欧姆内阻R0，极化电阻R1,， R2，极化电容C1，C2以及开路电压Uocv五个需要辨识的参数，根据《FreedomCAR混合动力汽车电池检测手册》，可由HPPC测试实验辨识不同荷电状态，温度和健康状态下的模型参数。由于电池固有特性的影响，电池在充电和放电过程中模型参数会有不同，考虑到本文研究重点为充电，故下文主要以充电过程中的参数辨识作为描述重点。

（1）欧姆内阻R0

1）磷酸铁锂电池HPPC充放电曲线

图2.12是截取磷酸铁铿电池HPPC充放电实验的电压变化曲线的一部分，由该电压曲线可知，在电池充放电开始和结束瞬间，电池端电压会有一个阶跃式变化，而RC并联网络中包含电容元件，因此电压突变是由贯穿整个电池充放电过程的欧姆内阻所引起的。因此，由欧姆定律可知，电池在充电过程和放电过程在某SOC状态下的欧姆内阻可由式((2-9)表示：

其中，△U代表电池充放电瞬间电压差，△l代表电池充放电电流。为了减少测量等因素带来的误差，可采取充放电开始阶段和结束阶段的平均值作为欧姆内阻，以充电阶段为例，其欧姆内阻可表示为：

（2）开路电压：

开路电压可认为是电池充分静置后，电池内部已不存在任何电流时的电池端电压。电池的开路电压与电池荷电状态存在相互对应的关系，因此需要在不同SOC点一一确定开路电压的数值。

为减少工作复杂程度，加快建模速度，可选取每5%SOC测量一次开路电压，从而由以上SOC-Uocv点确立两者相应函数关系，得到0-100%SOC内任何一点的开路电压值。针对不同铿离子电池，拟合函数的选取有所不同:对于LiFeP04电池，一般选取特定函数；

而对于三元电池，则一般选取五阶多项式函数。

（3）极化电阻R1,R2、极化电容C1,C2

电池模型中的两个并联RC模块的极化电阻、极化电容则需要根据HPPC充放电后以及静置阶段的电压曲线变化规律来求得相应数值。

1）零状态响应：充电响应

由电路原理：

2）零输入响应：静置状态

在结束脉冲充电后，电池转入静置状态，此时外界充电电流虽然中断，但是锂离子依旧在电池内部不停的运动，参与到各种电化学反应当中，即极化现象不会马上消失。反映到等效电路模型中，并联RC模块中电容在充电过程中会储存电场能量，在静置过程中会与并联电阻组成回路，从而向电阻放电。因此，可将脉冲充电结束后的静置状态作为零输入响应，从而根据电路原理可得：

其中，U1和U2分别代表电池脉冲充电结束时两个并联RC模块的电压值，而随着时间的增加，指数部分将趋近于0，此时端电压就等于开路电压。

4、粒子群算法优化策略